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Diskrete Modellierung

Vorlesung

Einführung

In der Informatik wird das Modellieren mittels diskreter Strukturen als typische Arbeitsmethode in vielen Bereichen angewandt. Es dient der präzisen Beschreibung von Problemen durch spezielle Modelle und ist damit Voraussetzung für die Lösung eines Problems bzw. ermöglicht oft einen systematischen Entwurf. In den verschiedenen Gebieten der Informatik werden unterschiedliche, jeweils an die Art der Probleme und Aufgaben angepasste, diskrete Modellierungsmethoden verwendet. Innerhalb der Veranstaltung sollen zunächst die grundlegenden Begriffe, wie z.B. 'Modell' und 'Modellierung', geklärt werden. Anschließend werden verschiedene Ausdrucksmittel der Modellierung untersucht: Grundlegende Kalküle, Aussagen- und Prädikatenlogik, Graphen, endliche Automaten, Markov-Ketten, kontextfreie Grammatiken, Entity-Relationship-Modell, Petri-Netze.

Lernziele: Kenntnis der grundlegenden Modellierungsmethoden und Beherrschen der entsprechenden Techniken. Fähigkeit zur präzisen und formalen Ausdrucksweise bei der Analyse von Problemen.

Kürzel laut Studienordnung: B-MOD.  Creditpoints: 8.  SWS: 3 V, 2 Ü, 1 E.

Inhalte

Skript

E-Lectures

Im WS 2011/12 wurden die Vorlesungen von studiumdigitale, der E-Learning-Einrichtung der Goethe-Universität, auf Video aufgezeichnet. Die einzelnen Aufzeichnungen finden Sie hier:

Literatur

[S] N. Schweikardt. Skript zur Vorlesung "Diskrete Modellierung", Goethe-Universität Frankfurt am Main, 2011-2012. Link
[KKB] U. Kastens und H. Kleine Büning. Modellierung. Grundlagen und formale Methoden. Hanser, 2005
[E] H.-D. Ebbinghaus.Einführung in die Mengenlehre. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg Berlin, 2003.
[J] S. Jukna. Crashkurs Mathematik für Informatiker. Teubner, 2008.
[MM] C. Meinel und M. Mundhenk. Mathematische Grundlagen der Informatik. Mathematisches Denken und Beweisen. Teubner, 2002.
[B] A. Beutelspacher. "Das ist o.B.d.A. trivial!" Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken.". Vieweg Studium.
[KK] M. Kreuzer und S. Kühling. Logik für Informatiker. Pearson Studium, 2006.
[S-Logik] U. Schöning. Logik für Informatiker. Springer, 2000.
[Logicomix] A. Doxiaidis, C.H. Papadimitriou, A. Papadatos, A. Di Donna. Logicomix: An Epic Search for Truth. Bloomsbury USA, 2009 :  Informationen zu diesem Comic sind hier erhältlich.
[D] R. Diestel. Graphentheorie. Springer, 2006 (3. Auflage) :  Informationen zum Buch sind hier erhältlich.
[LPV] L. Lovasz, J. Pelikan und K. Vesztergombi. Discrete Mathematics. Elementary and Beyond. Springer, 2003.
[HU] J. E. Hopcroft and J.D. Ullman. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. Addison-Wesley, 1979.
[S-Theo] U. Schöning. Theoretische Informatik - kurzgefasst. Springer, 2001 (4. Auflage).
[W-Komp] I. Wegener. Kompendium Theoretische Informatik - eine Ideensammlung. Teubner, 1996.
[W-Theo] I. Wegener. Theoretische Informatik. Teubner, 1999 (2. Auflage).
[R] W. Reisig. Petrinetze. Springer, 1982.
[S-IA] G. Schnitger. Skript zur Vorlesung "Internet Algorithmen". Goethe-Universität Frankfurt am Main, 2009.
[HS] A. Heuer und G. Saake. Datenbanken: Konzepte und Sprachen. MITP-Verlag, 2. Auflage, 2000.
[KE] A. Kemper und A. Eickler. Datenbanksysteme. Oldenbourg Verlag, 5. Auflage, 2004.

Links

[tks.AL] Formelchecker für die Aussagenlogik
[tks.FO] Formelchecker für die Logik erster Stufe